孩子一道二次函数题不会做，你讲不通，补习老师也只能从头讲一遍。真正的卡点往往根本不在这道题上——可能在小学的完全平方公式，可能在初中的一次函数图像。
难点从来不是「哪道题错了」，而是「他到底从哪一步开始没学会」。
10 月 18 日上线的开源项目 cn-math-taxonomy 干的就是这件事。到 10 月 28 日，4713 颗星、1200 次派生，协议是 CC BY-NC 4.0。
三个学科的知识点规模
它把小学到高中的数学、三年级到高中的英语、初中和高中的物理，拆成了知识点和知识点之间的先修关系。按仓库里的统计表，数学 839 个知识点、1397 条先修边、3503 道题；英语 724 个点、2896 道题；物理 269 个点、1076 道题。三个学科合计 1832 个知识点。
配套的自适应诊断是这么用的：选中一个目标知识点开始答，答错了就沿着先修边往回追，一路从高中追到初中，再追到小学的具体某一课。
数学各学段的知识点与题库分布
要看清的第一件事：它查的是「前置缺口」，不替你讲题。
它的价值是把「数学不好」这种笼统判断，换成「你卡在配方法，而配方法的前置是完全平方公式，这个没过关」。知道补哪一课，就不用整本练习册从头刷。
要看清的第二件事：作者把它的短板写在最显眼的地方。
项目说明开头就标注：这是 AI 生成的初稿，未经任何教师审核。哪些先修关系是硬边、哪些是软边，甚至某条边该不该存在，都要一线教师审过才能拿去教学或做学习路径推荐。高中题和英语题没有做盲解复核，答案和验证来自同一条表达式；课标条目里标了「待核」的，别当成官方原文。
要看清的第三件事：它的形态是开放数据，不是一道开箱即用的 App。
数据格式参照 os-taxonomy，用 topics 加 dependencies 两个字段组织，想接进自己的学习工具或者给孩子排一份专属路径，直接读数据就行。在线诊断站可以免费用；如果不想把孩子档案留在浏览器里，仓库 10 月 28 日刚加了档案备份、导入和跨浏览器合并恢复。
这套图谱能做什么、不能做什么
对齐这块做得比多数同类资源细：义务教育数学课标用的是 2022 年版 2025 年修订，高中用 2017 年版 2025 年修订，英语和物理也各有对应版本；教材顺序按人教版，初中七上到九上、小学一上到六下的目录都标了核实状态，标明「官方已核」的是在国家中小学智慧教育平台上逐册对过的，标「非官方、待核」的则说明来源。
四下和六下的新版教材还没出版，作者按现行版本补了小节，也如实标了出来。
如果有一张图谱能告诉你孩子是从哪一课开始掉队的，你会先拿它查哪一科？